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有限自动机DFA


M=(K, S, f,S0,Z )称为一个确定的有限自动机 (DFA: Deterministic Finite Automata)
(1) 有限个状态之集,记作K;

(2) 有限个输入符号组成的字母表,记作S;

(3) 从K´S到K的转换函数 f: K´S®K. f(p,a)=q表示若当前状态为p,且输入符号为a,则进入下一个状态为q;

(4) S0ÎK,初始(开始)状态;

(5) 若干个终态之集: Z( ÍK )

由此可见,一DFA实际上是状态转换图的形式描述(数学定义),状态转换图是DFA的几何(图形)表示.

确定的有限自动机:在状态转换的每一步,根据FA当前的状态及扫描的输入字符,便能唯一地确定FA的下一状态。在转换图上看,若|S|=n,则任何结点所引出的矢线至多有n条,且矢线上的标记均不同。

非确定的有限自动机:在U状态下,输入符号为a时,FA的下一状态不唯一,而是在状态集{A,B,C,…,X}中任选其一。具有这种性质的FA称为非确定的NFA

对于任意一个不确定有限自动机都有一个确定的有限自动机与其相对应,且等价。

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NFA转DFA目前有些没理清楚,理清再写吧!o(╥﹏╥)o


文章作者: 周周
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